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简单混合型端点变化变分问题的横截条件

来源:哔哩哔哩 发布日期: 2023-07-29 11:37:37


(资料图)

我们考虑泛函,其中待定,并且满足不完全约束

引入拉格朗日乘子,记

取变分则有

右侧

利用变分与导数的关系

并假设是相互无关的,则有横截条件与欧拉-拉格朗日方程

最优控制例子

此问题的,因此仅有第一个横截条件成立,剩余两个自动消失

于是可以写出方程组

于是可解出

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